Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

En el presente artículo se hablará sobre la ley de Coulomb y cómo se pueden desarrollar diferentes situaciones problema con este concepto, el cual fue creado por el físico, matemático e ingeniero francés Charles Augustin de Coulomb. De la misma manera, gracias a esta ley se puede calcular la fuerza eléctrica que actúa sobre dos cargas que se encuentran en reposo.

La ley de Coulumb se establece una vez que el francés Charles Augustin de Coulomb, usa una balanza de torsión para medir la fuerza eléctrica, definiendo de esta manera el siguiente concepto:

La fuerza de repulsión o atracción entre dos cargas es directamente proporcional al producto de estas e inversamente proporcional a la distancia que las separa (las dimensiones de las cargas no se tienen en cuenta).

Índice
  1. Fórmula de la Ley de Coulomb
  2. De qué trata el principio de Superposición de Cargas
  3. Ejercicios resueltos sobre la Ley de Coulomb
    1. 1)La fuerza entre dos cargas iguales distanciadas por 1 cm es igual a 90 N. ¿Cuál es la magnitud de estas dos cargas?
    2. 2) Cuatro cargas se encuentran en las esquinas de un cuadrado respectivamente, en donde los lados del cuadrado tiene una longitud de 0.05 metros. La carga superior izquierda tiene un valor de q, la esquina superior derecha -q, la esquina inferior izquierda 2q y la esquina inferior derecha cuenta con una carga de -2q. Si la magnitud de la carga q es de 1x10-7 Coulomb. ¿ Cuál será la magnitud de la fuerza ejercida sobre la carga inferior izquierda en el sistema?
    3. 3) Dos esferas iguales se encuentran separadas por una longitud de 35 centímetros. ¿Cuántos electrones en exceso estarán presentes en cada esfera si la magnitud de la fuerza de repulsión entre ellas es de 2.20x10-21 N?
  4. En resumen
  5. Fuente

Fórmula de la Ley de Coulomb

La fórmula para la ley de Coulomb se expresa de la siguiente forma:

Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

En donde:

  • F es la fuerza eléctrica y se expresa en Newtons (N), esta puede ser de repulsión o atracción.
  • k es la constante dieléctrica de proporcionalidad y su valor es aproximadamente de 9·109 N·m2/C2.
  • q1 y q2 son los valores de las carga eléctricas 1 y 2, el cual es medido en Coulomb (C).
  • r2 es la distancia entre las dos cargas y su valor se da en metros (m).

Antes de continuar con la teoría de la ley de Coulomb, recuerda que dos fuerzas de signo opuesto se repelen y dos fuerzas iguales se atraen. Para ello, nos guiaremos por el siguiente diagrama, que nos ayudará a determinar la dirección de la fuerza eléctrica sobre una carga puntual:

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De qué trata el principio de Superposición de Cargas

En el caso de la ley de Coulomb, esta se desarrolla para dos cargas puntuales, por lo que si hay dos o más cargas que forman una fuerza eléctrica sobre una carga, se utiliza el principio de superposición para la magnitud de las cargas. Este principio establece lo siguiente:

La fuerza eléctrica neta sobre una carga será igual a suma vectorial de las fuerzas individuales que se ejercen sobre dicha carga.

Por último, de acuerdo al principio de superposición, la fuerza que actúa sobre la partícula 1 se expresa como:

Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

En donde F(2,1), F(3,1) y F(n,1) son las fuerzas  eléctricas de las cargas q(2), q(3) y q(n) sobre la carga q1.

Ejercicios resueltos sobre la Ley de Coulomb

1)La fuerza entre dos cargas iguales distanciadas por 1 cm es igual a 90 N. ¿Cuál es la magnitud de estas dos cargas?

SOLUCIÓN

Primero hay que plantear el diagrama de fuerza para las dos cargas eléctricas.

Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

Luego se tiene las siguientes variables y condiciones iniciales:

Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

Reescribiendo la fórmula de la ley de Coulomb y despejando q se tiene lo siguiente:

Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

Por último se concluye que la magnitud de q1 y q2 son respectivamente 1x10-6C o -1x10-6C. Lo que quiere decir que siempre estas cargas serán iguales y por tanto se repelen.

2) Cuatro cargas se encuentran en las esquinas de un cuadrado respectivamente, en donde los lados del cuadrado tiene una longitud de 0.05 metros. La carga superior izquierda tiene un valor de q, la esquina superior derecha -q, la esquina inferior izquierda 2q y la esquina inferior derecha cuenta con una carga de -2q. Si la magnitud de la carga q es de 1x10-7 Coulomb. ¿ Cuál será la magnitud de la fuerza ejercida sobre la carga inferior izquierda en el sistema?

SOLUCIÓN

Como siempre se debe iniciar dibujando el diagrama de fuerzas, en este caso sobre la carga inferior izquierda.

Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

Luego se expresan las distancias entre la carga 1, respecto a las cargas 2,3 y 4, junto la magnitud de las cargas:

Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

El siguiente paso consiste en expresar las fuerzas que establecen las cargas 2, 3 y 4 sobre la carga 1, como también expresar la fuerza eléctrica neta bajo el principio de superposición de cargas.

Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

Es importante resaltar que en el anterior proceso la dirección la establecemos por el diagrama de fuerzas, en donde la repulsión y la atracción de cargas es visible y nos basamos en la carga 1 como sistema de referencia. Es por ello que en la sumatoria de fuerza en y, la fuerza F(1,2) tiene signo negativo, y a su vez al momento de calcular la magnitud de las fuerzas no se tiene en cuenta el signo.

Por último, se calcula la fuerza eléctrica neta sobre la carga 1, para ello reemplazamos valores en las sumatorias de fuerzas en los ejes x e y, para luego calcular la magnitud de la fuerza neta sobre la carga 1.

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3) Dos esferas iguales se encuentran separadas por una longitud de 35 centímetros. ¿Cuántos electrones en exceso estarán presentes en cada esfera si la magnitud de la fuerza de repulsión entre ellas es de 2.20x10-21 N?

SOLUCIÓN

Se empieza creando el diagrama de fuerzas, en este caso nos encontramos con fuerzas de repulsión, ya que las dos cargas son positivas (+).

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Luego se plantea la ecuación de la fuerza eléctrica para la situación problema y luego despejamos la carga eléctrica que es la que necesitamos:

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Después se procede a calcular el valor de la carga, para luego lograr deducir la cantidad de electrones en exceso.

Ley de Coulomb: Conceptos y Ejemplos Resueltos

Finalmente se llega a la conclusión de que cada esfera tendrá 1062 electrones en exceso.

En resumen

Se ha completado este resumen de la ley de Coulomb y el principio de superposición de cargas, así como las situaciones problemáticas más comunes sobre este tema. Es importante señalar que no solo se puede calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas, sino también un número infinito de cargas, gracias al principio de superposición de carga.

Por otro lado, es importante recalcar que siempre que se trabaje con un sistema en el que tenemos vectores, debemos estudiar las cargas en el diagrama de fuerzas y así poder identificarlas eficientemente. ejes X e Y. Porque a la hora de calcular la magnitud de las fuerzas no se tendrá en cuenta la carga, como hicimos en el ejercicio 2.

Fuente

Inform Global. (s.f.). Ley de Coulomb: Ejercicios Resueltos dos o más cargas. Recuperdo de: https://informeglobal.com/ley-coulomb-ejercicios-resueltos/

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