Leyes de los Exponentes

Resolver operaciones exponenciales en matemáticas es una tarea tediosa en muchos casos, pero la raíz del problema es que sabemos muy poco sobre las leyes de los exponentes, o tan solo se conoce una parte. Por tal motivo, en la presente publicación conocerás acerca de las leyes de los exponentes y el momento en el que se deben aplicar estas reglas.

¿Qué es una notación exponencial?

La notación exponencial está compuesta de una base y un exponente. Es una forma corta de escribir multiplicaciones repetidas, e indican que la base es un factor y el exponente el número de veces que el factor es usado en la multiplicación. Por su parte, la potencia o potenciación consiste en la multiplicación de un número por sí mismo varias veces, y se representan gráficamente de la siguiente manera: Xy.

A continuación, se explica cada regla de los exponentes:

Regla del Producto

Esta regla es aplicada al momento de multiplicar expresiones, con bases iguales o exponentes iguales con bases distintas. Es importante recordar que la base es el literal o número que está elevado.

Para exponentes con la misma base, sumamos los exponentes y el resultado de la suma es el número que eleva la base. Pero si se tienen exponentes iguales, pero con bases diferentes, se tendrá que agrupar las bases que tienen el mismo exponente elevado y luego de agruparlas mediante el paréntesis se elevará en su totalidad al exponente común.

Es importante aclarar que esta es una de las reglas exponenciales más utilizadas. La regla en cada uno de los dos casos se expresa de la siguiente manera:

Leyes de los Exponentes

Regla del Cociente

Esta regla se aplica cuando se dividen expresiones con las mismas bases o los mismos exponentes con diferentes bases. Para el caso de las bases iguales, simplemente se restan los exponentes de tal manera que se reste el exponente del denominador al exponente del numerador, de tal forma que la base quedará tal cual como esta en el ejercicio.

Por otro lado, si nos encontramos con el caso de tener exponentes iguales con bases diferentes, se debe tomar tanto el denominador y el numerador de la expresión en un paréntesis en el que se eleve a la misma potencia. Por otra parte, esta disposición se resume así:

Leyes de los Exponentes

Regla de la Potencia

Esta regla es aún más importante en medios directamente relacionados con radicales, ya que siempre se parte de una base que da una serie de exponentes, dando como resultado cuatro casos específicos. La ley se resume de la siguiente manera:

Leyes de los Exponentes

Regla de los exponentes negativos

Esta regla entra en juego cuando la base se eleva a un exponente negativo. Esta regla es muy útil si necesita hacer alguna factorización en el futuro, logra simplificar la expresión general hasta cierto punto.

Leyes de los Exponentes

Regla del Cero

Esta regla de los exponentes, puntualiza dos casos:

  1. Todo número elevado a un exponente cero, da como resultado uno.
  2. Todo número cero elevado a un exponente cero da como resultado cero.

En muchos casos es una regla que se olvida, pero es de gran importancia a futuro, en cuanto a su aplicación en las diferentes ramas de las matemáticas.

Leyes de los Exponentes

Regla del exponente uno

Esta regla identifica situaciones en las que el número uno se puede encontrar en la base o exponente del exponente. A nivel algebraico, por ejemplo, esta regla se expresa como:

Leyes de los Exponentes

Regla del exponente menos uno

Esta es la regla general que se aplica cuando se tiene como base al número uno. En este caso, se deben separar exponentes tanto de números pares como de impares, en el caso de que la potencia o exponente sea par el resultado dará positivo y por el otro lado si se tiene un exponente impar el resultado será negativo.

Leyes de los Exponentes

Fuente

Informe Global. (s.f.). Las 7 reglas o leyes de los exponentes: Ejercicios Resueltos. Recuperado de: https://informeglobal.com/reglas-o-leyes-de-los-exponentes/

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *