En geometría, se define al triángulo como un polígono que tiene 3 lados, que tiene tres ángulos interiores, tres partes congruentes de ángulos exteriores, tres lados y tres vértices, etc. Entre las propiedades básicas de un triángulo están:
- Los ángulos interiores suman un total de 180°
- Los ángulos exteriores suman un total de 360°
- El triángulo se puede clasificar según sus lados y ángulos interiores.
- La medida de un ángulo exterior siempre será igual a la suma de sus dos ángulos internos no adyacentes.
Tipos de triángulos según sus lados
De acuerdo a los tipos de lado, los triángulos se clasifican en: Triángulo Equilátero, Triángulo Isósceles y Triángulo Escaleno.
Triángulo equilátero
Es un triángulo que tiene tres lados iguales y sus ángulos internos miden 60°.
Triángulo isósceles
Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales y en consecuencia de ello, los ángulos internos opuestos a estos lados, también serán iguales.
Triángulo escaleno
Es un triángulo que no tiene sus lados iguales. Cada línea de un triángulo escaleno es diferente en cuanto longitud.
Tipos de triángulos según sus ángulos
Los tipos de triangulo según sus ángulos son: Triángulo Rectángulo, Triángulo Obtuso, Triángulo Agudo y Triángulo Equiangular.
Triángulo rectángulo
El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (ángulo que mide menos de 90°) y dos ángulos agudos (ángulos que miden menos de 90°).
Triángulo obtuso
El triángulo obtuso tiene dos ángulos agudos y un ángulo obtuso.
Como todos saben, los ángulos agudos son ángulos menores de 90° y los ángulos obtusos son ángulos mayores de 90°. La imagen de arriba muestra un triángulo obtuso con dos ángulos agudos (50° y 30°) y un ángulo obtuso (100°).
Triángulo agudo
Un triángulo agudo es un triángulo que consta de tres ángulos agudos.
Triángulo equiangular
Un triángulo equiangular es un ángulo con todos sus 3 ángulos internos son iguales.
Ejercicios sobre los tipos de Triángulos
- Un triángulo equilátero también puede llamarse triangulo agudo, ¿por qué?
Todos los tres lados y ángulos de un triángulo equilátero son iguales. se sabe que la suma de los ángulos en un triángulo es 180 °. Ya que todos los tres ángulos en un triángulo equilátero son iguales, se escribe como:
∠A + ∠B + ∠C = 180
Ahora, ∠A = ∠B = ∠C, por lo tanto, la suma de tres ángulos se puede escribir como ∠A + ∠A + ∠A = 3 ∠A
3 ∠A = 180 °
∠ A = 180/3 = 60 °
Dado que todos los ángulos en un triángulo equilátero son iguales, obtenemos, ∠A = ∠B = ∠C = 60 °
Por tanto, se sabe que un triángulo agudo es aquel que sus ángulos internos son menores de 90 °, por tanto el triángulo equilátero también puede ser un triángulo agudo.
2. ¿Todos los triángulos isósceles son equiláteros?
No, los triángulos isósceles no son siempre equiláteros. Solo si los tres lados del triángulo isósceles tienen la misma longitud sería equilátero.
3. ¿Qué tipo de triángulo es un triángulo con longitudes de lados y ángulos diferentes de 82 °, 92 ° y 6 °?
El triángulo es obtuso y escaleno.
4. Un triángulo tiene al menos dos longitudes laterales que son iguales entre sí y los tres ángulos son iguales a 60 °. ¿Qué tipo de triángulo es?
El triángulo es equilátero. También podría describirse como un triángulo isósceles agudo, pero la descripción más precisa es el equilátero.
5. ¿Por qué un triángulo obtuso puede tener un solo ángulo obtuso?
Si se dice que ∠1, ∠2 y ∠3 son los ángulos interiores de un triángulo y tanto ∠1 como ∠2 son obtusos. Los ángulos obtusos son mayores que 90°, así que solo sumando las medidas de ∠1 y ∠2 sería mayor que 180°. Eso significa que ∠3 tendría que ser negativo y no se puede tener ángulos negativos.
En resumen
Cuando se aprende sobre los diferentes tipos de triángulos, consideramos las medidas de los lados y los ángulos. Las clasificaciones anteriores facilitarán la comprensión de los conceptos básicos de la geometría plana, llevándote a temas más complejos.
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Fuente
Informe Global. (s.f.). Los 7 Tipos de Triángulos : Clasificación , Conceptos y Ejemplos. Recuperado de: https://informeglobal.com/tipos-de-triangulos/